Buscando ejercicios resueltos de Matemáticas I para Bachillerato 1°? Te dejamos algunos que puedes usar para practicar, y tener mejores calificaciones, o para dar a tus alumnos para que practiquen ¡Empecemos!
Ejercicios resueltos de Matemáticas I para Bachillerato 1° para descargar en PDF
Para hacer esto más sencillo, iremos incorporando los ejercicios en PDF. Cada PDF abarcará un tema distinto, y además del enlace al PDF, le dejaremos una breve explicación del tema, para que se relacione con el mismo. Veamos:
Números reales: Conjuntos numéricos
Los números reales son números cualquiera que corresponden a una recta real. Estos, a su vez, se pueden clasificar en números enteros, naturales, racionales e irracionales.
Dicho de otra forma, los números reales están comprendidos en un número entre menos infinito o más infinito, y están representados mediante la letra R. Veamos la diferencia entre cada uno de los números reales:
- Números naturales: Los números naturales son aquellos que conocemos desde pequeños. Van en el conjunto de cero al infinito, siempre siendo números completos. Por ejemplo, 1,2,3,4… En sí, son los números que usamos para contar a diario. Se representa por la letra “N”.
- Números enteros: Los números enteros son los mismos números naturales, aunque incluyendo una variante. En este caso, no solo entra el número cero, sino también los números negativos. Por ejemplo …, -3. -2, -1, 0, 1, 2, 3… Su letra representativa es la “Z”
- Números racionales: Los números racionales son fracciones que se pueden formar a través de números enteros y naturales. Se trata de cocientes de números enteros, y puede hacer relación a un número entero, decimal finito o semiperiódico. Por ejemplo: ⅒, ⅕, ⅛, ¼, ↉, ⅜. Su letra representativa es la “Q”
- Números irracionales: Por último, los números irracionales no se pueden expresar de manera exacta ni periódica. En resumen, son todos aquellos que no encajan con las especificaciones previamente mencionadas. Por ejemplo: √3, π, e… Su letra representativa es la “I”.
Ejercicios de números reales resueltos
Fracciones y potencias
Las fracciones y potencias a menudo van de la mano. En sí, consisten en dos conceptos matemáticos distintos, pero que pueden juntarse.
Una fracción no es más que una expresión de una cantidad determinada de porciones tomadas de un todo dividido en partes iguales. Por ejemplo, un tercio ⅓ o un medio ½ . Una fracción se ve divida por una barra oblicua u horizontal, la cual divide al numerador del denominador.
Por otro lado, una potencia no es más que una operación donde el número base o principal se multiplica por la cantidad de veces que indica el exponente menos 1. En general, la base suele denominarse como equis (x) y el exponente con la letra “n”. Un ejemplo simple es 33 = 3 . 3 . 3 = 27
Cuando juntamos fracciones y potencias, lo que hacemos es tomar el resultado de la fracción y elevarla a la potencia correspondiente.
Ejercicios de fracciones y potencias resueltos
Recurso: ejercicios de fracciones medios cuartos y octavos
Radicales
Siguiendo con el concepto de potencias, se encuentran los radicales. Uno de los conceptos directamente relacionados. En sí, un radical es una operación llevada a cabo para extraer la raíz de un número.
Ejercicios de radicales resueltos
Valor Absoluto y Notación Científica
En continuidad con los números reales, el valor absoluto no es más que el valor no negativo de x sin importar el signo, sea negativo o positivo. Esta sección prácticamente consiste en calcular la notación científica y valor absoluto de determinados valores.
Ejercicios de valor absoluto y notación científica
Logaritmos
Los logaritmos son funciones monótonas estrictamente cóncavas comprendidas en el conjunto de números reales positivos y es la inversa de la función exponencial. Es decir, que en pocas palabras, es una función que depende de una base y argumento para crecer a una tasa de crecimiento cada vez menor.
Su fórmula es logxz =b
Ejercicios de Logaritmos resueltos
Polinomios
Un polinomio no es más que una expresión algebraica formada por varios monomios o términos. En ella, se encuentran números y letras relacionados mediante sumas, multiplicaciones y potencias.
Dentro de un polinomio suelen haber variables, las cuales son representadas por letras (generalmente x, y o z), las cuales pueden asumir varios valores. Existen diferentes tipos de polinomios. Estos son:
- Nulos
- Homogéneos
- Heterogéneos
- Completos
- Incompletos
- Ordenados
- Iguales
- Semejantes
Ecuaciones
Una ecuación no es más que la igualdad existen entre dos expresiones algebraicas conectadas a través del signo de igualdad en la figuran uno o varios valores desconocidos, a los cuales se les llama incógnitas, y que suelen ir acompañado de datos conocidos.
En este caso, a las incógnitas se les suele representar por letras del alfabeto como x, y, z. Dentro de una ecuación, lo que se deberá hacer para despejar la incógnita es agrupar los términos semejantes, y según las reglas matemáticas, ir resolviendo los problemas matemáticos hasta obtener el valor de la incógnita.
Debido al tipo de problema, puede enfocarse a cualquier ámbito, desde el sistema bancario, edad, geometría, etc.
Trigonometría
La trigonometría es una rama de la matemática enfocada en el estudio y medición de los triángulos. En sí, se enfoca en el estudio del seno, coseno, tangente, contangente, secante y cosecante. En general, no solo se aplica a la geometría plana, sino también a la geometría analítica y geometría espacial.
Entre sus usos, permite la triangulación, y suele ser muy utilizada dentro de la astronomía para medir distancias entre estrellas próximas.
Vectores
Los vectores son una herramienta frecuente en la matemática y la física para representar una recta o el plano. Se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional.
Se caracteriza por contar con 3 elementos. El módulo, dirección y sentido. Un vector, en sí no es más que la tupla de números reales, y se identifica con la letra n. Cuando hablamos del conjunto de vectores de dimensión, entonces, se representa con la letra R.
